线段AB上有一点P,使AP:BP=m:n.求证:P点是唯一的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 09:58:01

线段AB上有一点P,使AP:BP=m:n.求证:P点是唯一的
再补充一道：若面积为7.6,比例尺为1:1000,则实际面积为多少

证明:
假设线段AB上分别有点P,P'.且点P'也满足条件AP':BP'=m:n ,
由于
AP:BP=m:n
所以AP'=AP, BP'=BP
因为线段AB、AP,AP'有一个共同的端点为A , 线段AP的端点P在线段AB上
而线段AP'的端点P'也在线段AB上,且AP'=AP
则点P,P'两点重合
所以
在线段AB中,当存在AP:BP=m:n时, P点是唯一的
!若面积为7.6,比例尺为1:1000,则实际面积为多少
解:
因为
比例尺为1:1000(此比值为长度比值,要注意看)
那么面积比例为 1的平方:1000的平方,即1:1000000
设实际面积为X
依题意得
7.6/X=1/1000000
解得X=7600000

已知线段AB上有一点P,点M和点N分别是线段AP和BP的中点,MN=15,求线段AB的长已知线段AB=20.M是AB的中点,在直线AB上有一点P,N是BP中点,如果MN=8,求AP的长度如图,P是线段AB上的点,M,N分别是线段AB,AP的中点,若BP=6,求线段MN的长. 如图,P是线段AB上的点,M,N分别是线段AB,AP的中点,若BP=6,求线段MN的长已知线段AB=20,点P是直线AB上一动点,M是AP的中点,N是BP的中点. 已知线段AB=20,点P是直线AB上一动点,M是AP的中点,N是BP的中点. (1)当P点在AB上运动时,MN的长度是否如图,P是线段AB上的一点,M,N分别是线段AB、AP的中点,若BP=12cm；求线段MN的长. 如图 P是线段AB的黄金分割点(AP>BP) AB=2 AP=? P是线段AB上的一点,M.N分别是线段AB.AP的中点,若BP=12cm,求MN? 如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点, 线段AB=2a,两端点分别在两条垂直直线上运动,若线段AB上有一点P,使AP:PB=m:n,求P的轨迹方程线段AB=6cm,点P是线段上一点（AP>PB）,若BP= ()cm时,点P是线段AB 的黄金分割点