已知函数f(x)=aInx+ 2/(x+1) (a∈R).(1)当a=1时,求f(x)在x∈[

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:50:50

已知函数f(x)=aInx+ 2/(x+1) (a∈R).(1)当a=1时,求f(x)在x∈[
已知函数f(x)=aInx+ 2/(x+1) (a∈R).
(1)当a=1时,求f(x)在x∈[1,+∞)上的最小值 (2)若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围

f(x)=aInx+2÷(x+1)(a∈R)
a=1
f(x)=Inx+2÷(x+1)(a∈R)
f'(x)=1/x+(-2)/(x+1)²
f'(x)=1/x-2/(x+1)²
1/x-2/(x+1)²＞0单调递增
x/x²-2/(x+1)²＞0
[x(x+1)²-2x²]/x²(x+1)²＞0
x+2+1/x-2＞0
x+1/x＞0
x∈(0,+∞)
函数在x∈(1,+∞)上递增
f(1)为最小值
f(1)=1
最小值为1 再答： f'(x)=a/x+(-2)/(x+1)² f'(x)=a/x-2/(x+1)² a/x-2/(x+1)²

函数f(x)=x-1-aInx(a∈R)(1)求函数f(x)的极值(2)当a 高中数学已知函数f(x)=1/2x^2-aInx(a∈R) 已知函数f(x)=x^2-2ax-2aInx(x>0,a∈R).（1）当a=1时,求曲线y=f（x）在点（1,f（1））已知函数f(x)=x^2-x+aInx(x≥1),当a 已知函数f（x）=x+aInx-1,a∈R.1.求函数f（x）的单调区间 2.若f（x）≥Inx 已知函数f(x)=1/2x^2+aInx,(a∈R,a≠0),求f(x)单调区间已知函数f(x)=aInx-(1+a)x+1/2x^2 当0﹤a﹤1时,求函数f(x)的单调区间已知a为实数,函数f（x）=x^2-2aInx.(1)求f(x)在[1,＋无穷）上的最小值g(a) 已知f(x)=1/2x^2+aInx.若f(x)在[1,e]上是增函数,求a的取值范围. 已知函数f（x）=2x+aInx（x∈R) （1）讨论函数单调性.（2）若函数f（x）=0有两个实数根.证明a＜-2e. 已知函数f(x)=x2-aInx在区间(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在区间(0,1)上为减函数. 已知函数f(x)=x的平方+(1+2a)x+aInx(a属于R) 求函数f(x)的单调区间并指出区间上的单调性