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①学过分式方程后,小王同学发现:a、1/a是方程x + 1/x=a + 1/a的两个根,请你验证他的结论

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 07:12:30
①学过分式方程后,小王同学发现:a、1/a是方程x + 1/x=a + 1/a的两个根,请你验证他的结论
②利用一得结论,解方程x + 1/(x-1)=a + 1/(a-1)
(1)将x=a代入方程,左边=a+1/a,右边=a+1/a,左边=右边,所以x=a是原方程的解
将x=1/a代入方程,左边=1/a+1/(1/a)=1/a+a,左边=右边.所以x=1/a也是原方程的解
(2)将方程两边同时-1
x-1+1/(x-1)=a-1+1/(a-1)
方程有两个根:a-1和1/(a-1)