作业帮若分式方程1/（x-2)+3=（a-x）/（a+x）有增根,求a的值.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 08:57:18
若分式方程1/（x-2)+3=（a-x）/（a+x）有增根,求a的值.
等式两边同时乘于(x-2)(a+x）得
4x^2+(2a-7)x-3a=0
要使方程有曾根
则 x=-a或x=2
当x=2时
4*4+(2a-7)*2-3a=0
a=-2
当x=-a时
4*a^2+(2a-7)*(-a)-3a=0
a=0或a=-2
答要使方程有曾根 a=0或a=-2
按此过程解出a之后代入原分式方程,根本就没有增根,
等式两边同时乘于(x-2)(a+x）得
4x^2+(2a-7)x-3a=0
要使方程有曾根
则 x=-a或x=2
当x=2时
4*4+(2a-7)*2-3a=0
a=-2
当x=-a时
4*a^2+(2a-7)*(-a)-3a=0
a=0或a=-2
答要使方程有曾根 a=0或a=-2
按此过程解出a之后代入原分式方程,根本就没有增根,
这样做确实不严密,
第一步“等式两边同时乘于(x-2)(a+x)" 就得事先分三种情况讨论：
1）a=-2时,右边为(-2-x)/(x-2),这样等式两边只能同时乘以x-2,
方程化为：1+3(x-2)=-2-x,得：x=3/4,此不是增根
2）a=0时,右边为-x/x=-1,(x0),因此等式两边只能同时乘以x-2,得：1+3(x-2)=-x+2,得：x=7/4,此不是增根
3）a0且a-2时,才按你的做法,但却又解得a=0 或a=-2,因此舍去.
故此没有这样的a值.
第一步“等式两边同时乘于(x-2)(a+x)" 就得事先分三种情况讨论：
1）a=-2时,右边为(-2-x)/(x-2),这样等式两边只能同时乘以x-2,
方程化为：1+3(x-2)=-2-x,得：x=3/4,此不是增根
2）a=0时,右边为-x/x=-1,(x0),因此等式两边只能同时乘以x-2,得：1+3(x-2)=-x+2,得：x=7/4,此不是增根
3）a0且a-2时,才按你的做法,但却又解得a=0 或a=-2,因此舍去.
故此没有这样的a值.
若分式方程1/（x-2)+3=（a-x）/（a+x）有增根,求a的值.
若分式方程x/（x-1）=2a/（x-1）+2有增根,求a的值
若分式方程（3x+a）/（x-1）=3/2无解,求a的值.
若关于x的分式方程x-a/x-1-3/x=1无解,求a的值
若关于x的分式方程x-a/x-1 - 3/x =1无解,求a的值.
若分式方程x+a/x-1=a无解 求a的值
若关于x的分式方程（x-a）/（x+1）-1/（x的平方+x）=1无解,求a的值
若分式方程1x−2+3＝a−xa+x有增根，则a的值是（ ）
若分式方程x-4分之x=2+x-4分之a有增根,求a的值
分式方程2x+A/x-1=1的解为x=3,求a的值、
若-3是分式方程（x+a）分之a+2=（a+x）分之3 的增根,求a的值
若关于x的分式方程：a/x+1 - 2a-x-1/x的2次方-x =0 无解,求a的值