作业帮 > 数学 > 作业

一个凸多边形最小的一个内角为100°,其他的内角依次增加10°,则这个多边形的边数为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 13:26:28
一个凸多边形最小的一个内角为100°,其他的内角依次增加10°,则这个多边形的边数为 ___ .
设该多边形的边数为n.
则为
(100+10n+90)n
2=180•(n-2),
解得n1=8,n2=9,
n=8时,10n+90=10×80+90=170,
n=9时,10n+90=9×10+90=180,(不符合题意)
故这个多边形为八边形.
故答案为:8.