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已知E、F、G、H分别为空间四边形(四个顶点不共面的四边形)ABCD各边AB、AD、BC、CD、上的点,且直线EF和GH

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 00:34:33
已知E、F、G、H分别为空间四边形(四个顶点不共面的四边形)ABCD各边AB、AD、BC、CD、上的点,且直线EF和GH交于点P求证:B、D、P在同一直线上.
由题设E、F在平面ABD内,因此P在平面ABD内.
由题设G、H在平面CBD内,因此P在平面CBD内.
由于E、F、G、H不共面,因此平面ABD与平面CBD不重合,两平面相交于直线BD,因此P在交线BD上.即B、D、P在同一直线上.