线性代数问题什么矩阵的不同特征值对应的特征向量一定正交?对于所有的矩阵来说不同特征值对应的特征向量是不是只能推出线性无关

不同特征值对应的特征向量一定正交嘛?还是只对正交矩阵而言? 线性代数,n阶矩阵A同一特征值的不同特征向量一定线性无关.这句话对吗? 是不是只有实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交的. 为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量? 正交矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交吗 线性代数：对应不同特征值的特征向量正交的矩阵满足什么条件?实对称阵还是什么? 线性代数:实对称矩阵的对应于不同特征值的特征向量是正交的.证明中有一步： 线性代数证明：实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量a1,a2必正交 实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是正交的,那反之呢? 为什么矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的呢? 用反证法证明：矩阵不同特征值对应的特征向量的线性组合不再是矩阵的特征向量. 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量除了正交外还有其他的关系吗?