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高一数学衔接题 求过程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2021/04/20 14:16:37
高一数学衔接题 求过程

方程有两实根则判别式△=k²-8>=0
又(p/q)²+(q/p)²=(p/q+q/p)²-2≤7 (p/q+q/p)²≤9
所以-3≤p/q+q/p=(p²+q²)/pq≤3
-3≤[(p+q)²-2pq]/pq≤3 所以 -1≤(p+q)²/pq≤5
将p+q=-k,pq=2代入得到-根号10≤k≤根号10
综上,k的范围为 [-根号10,-2根号2]∪ [2根号2,根号10]