作业帮函数定义域和值域.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:59:14
函数定义域和值域.
解函数的定义域为｛x/x≠0｝
由f（x）=（x^2+1)/x=x+1/x
知当x＞0时,x+1/x≥2√x*1/x=2,即y≥2
（当且仅当x=1时,等号成立）
当x＜0时,x+1/x
=-[(-x)+(-1/x)]
≤-2√(-x)(-1/x)
=-2
即y≤-2（当且仅当x=-1时,等号成立）
故函数的值域为｛y/y≥2或y≤-2｝
再问： 可以写在纸上拍下来吗。。这个看不太懂
再答： 如果高一学生的这种解法还没学 高二的学生一看就明白了， 况且我没相机和手机。
再问： 。。好吧。谢了啊。
由f（x）=（x^2+1)/x=x+1/x
知当x＞0时,x+1/x≥2√x*1/x=2,即y≥2
（当且仅当x=1时,等号成立）
当x＜0时,x+1/x
=-[(-x)+(-1/x)]
≤-2√(-x)(-1/x)
=-2
即y≤-2（当且仅当x=-1时,等号成立）
故函数的值域为｛y/y≥2或y≤-2｝
再问： 可以写在纸上拍下来吗。。这个看不太懂
再答： 如果高一学生的这种解法还没学 高二的学生一看就明白了， 况且我没相机和手机。
再问： 。。好吧。谢了啊。