直线l与直线x+y-1=0垂直,且过两直线x-3y-2=0和x+y+2=0的交点,圆C与y轴相切,圆心在直线x-3y=0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 14:59:28

直线l与直线x+y-1=0垂直,且过两直线x-3y-2=0和x+y+2=0的交点,圆C与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线l截得的弦长为两倍的根号7,求直线l和圆C的方程

两直线x-3y-2=0和x+y+2=0的交点为（-1,-1）
直线l与直线x+y-1=0垂直,故L的斜率为1
所以由点斜式求得L：y-x=0
设圆心(3t,t)在直线x-3y=0上
由于圆C与y轴相切,故半径为|3t|
所以圆的方程(x-3t)^2+(y-t)^2=9t^2
圆心到直线距离d=根号2（t),半径3t,故由垂径定理2t^2+7=9t^2
t=正负1
故圆:(x-3)^2+(y-1)^2=9或(x+3)^2+(y+1)^2=9

如果直线l经过两直线2x-3y+1=0和3x-y-2=0的交点,且与直线y=x垂直,求直线l的方程已知圆C的圆心在直线3x+y+9=0与x轴的交点上,且圆C与直线2x+y+1=0相切,求圆C的标准方程直线L与直线3x+4y-15=0垂直,且与圆x^2+y^2-18x+45=0相切,求直线圆C与两平行直线x+3y-5=0和x+3y-3=0都相切,且圆心在直线2x+y+3=0上,求圆C的方程. 已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m：2x+y+1=0上,求圆C的方程已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0.(1)求直线l的方程求以两条直线l1:3x+2y+1=0,l2：5x-3y-11=0交点为圆心,且与直线3x+4y-20=0相切的圆的方程已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的求圆心在y轴上,且与直线x+y-3=0及直线x-y-1=0都相切的圆的方程. 圆心在直线Y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-1)的圆方程是求圆心在直线x-2y=0上,过p(1,-2)且与直线x+y+1=0相切的圆的方程求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程.