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角ACE=角B,CD=CE,M为AC中点,MN平行AB交AD于N,求证EN=ND

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 02:08:55
角ACE=角B,CD=CE,M为AC中点,MN平行AB交AD于N,求证EN=ND
延长CN交AB于H
∵AM=MC,AB//MN
∴HN=NC
∵EC=DC
∴角CED=角CDE
∵角EDC=角B+角BAD,角DEC=角DAC+角ACE,且角B=角ACE
∴角BAD=角DAC
∵HN=NC
∴AD为HC的中垂线,即CH垂直于AD
又因为EC=CE,所以CN就是ED的中垂线,即证得EN=ND