已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小值正周期是π2．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:56:31

已知函数f（x）=2cos²ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小值正周期是

（Ⅰ） f(x)=2•
1+cos2ωx
2+sin2ωx+1
=sin2ωx+cos2ωx+2
=
2(sin2ωxcos
π
4+cos2ωxsin
π
4)+2
=
2sin(2ωx+
π
4)+2
由题设，函数f（x）的最小正周期是
π
2，可得
2π
2ω=
π
2，所以ω=2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f(x)=
2sin(4x+
π
4)+2．
当4x+
π
4=
π
2+2kπ，即x=
π
16+
kπ
2(k∈Z)时，sin(4x+
π
4)取得最大值1，
所以函数f（x）的最大值是2+
2，此时x的集合为{x|x=
π
16+
kπ
2，k∈Z}．

已知函数f(x)＝23sinωxcosωx−2cos2ωx+1(x∈R，ω＞0)的周期为π．（2009•荆州模拟）已知函数f（x）=3sinωxcosωx−cos2ωx+12（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π2．已知函数f(x)＝3sinωxcosωx−cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π2 已知函数f(x)＝cos2ωx+3sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期为π．已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2cos2ωx（x∈R，ω＞0），相邻两条对称轴之间的距离等于π2．已知函数f(x)＝2sinωxcosωx+23sin2ωx−3（ω＞0）的最小正周期为π．已知函数fx=2cos²ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R,ω＞0）的最小正周期是2分之π. 求ω,fx 已知函数f(x)=2sinωxcosωx(ω>0,x∈R)1.求f(x)的值域2.若f(x)的最小正周期为4π,求ω的值已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx，(ω＞0)的最小正周期T=π2．已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．已知函数f(x)＝2sinωxcosωx−23sin2ωx+3(ω＞0)，的最小正周期为π．已知函数fx =cos^2ωx+√3sinωxcosωx（ω>0）的最小正周期是π（1）求f（2/3π）的值⑵求函数f（