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下列函数中,既在(0,π)上是增函数,又是以2π为最小正周期的偶函数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 18:35:30
下列函数中,既在(0,π)上是增函数,又是以2π为最小正周期的偶函数是(  )
A. y=|sinx|
B. y=1-cos
∵|sin(x+π)|=|sinx|,
∴y=|sinx|是以π为最小正周期的函数,可排除A;
又y=2cosx在(0,π)上是减函数,可排除C;
∵tan(-
x
2)=-tan
x
2,
∴y=tan
x
2为奇函数,可排除D;
y=1-cos2
x
2=
1
2-
1
2cosx满足“在(0,π)上单调递增,以2π为最小正周期,偶函数”三个条件,因此C正确.
故选C.