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如图,点P是三角形ABC中BC边上一点,E是AP上一点,若EB=EC,《1=《2,求证AP平行BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:47:56
如图,点P是三角形ABC中BC边上一点,E是AP上一点,若EB=EC,《1=《2,求证AP平行BC
证明:
如图,点P是三角形ABC中BC边上一点,E是AP上一点,
∴∠AEB和∠AEC是钝角
∵EB=EC,∠1=∠2,AE是公共边
∴△AEB≌△AEC
∴∠BAE=∠CAE,AB=AC
∴△APB≌△APC
∴∠APB=∠APC=90°
∴AP⊥BC