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如图,△ABC中,AB＞AC,P为∠ABC上的一点,求证：PB-PC＜AB-AC.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:02:38
如图,△ABC中,AB＞AC,P为∠ABC上的一点,求证：PB-PC＜AB-AC.
因为图是自己画的,不大准,解法也要初二有的,别太高深我看不懂.
有劳各位了.
题是这样的，不小心打错了 对不起啊
如图，△ABC中，AB＞AC,P为∠ABC的平分线上AD的一点，求PB-PC＜AB-AC
该题的题目出错了,楼上怎么知道∠BAP＝∠CAP
题目应该是“如图,△ABC中,AB＞AC,P为∠ABC（角平分线AD）上的一点,求证：PB-PC＜AB-AC.
证明
在AB上截取AE=AC,连EP.
在三角形APE和APC中,
AE=AC
∠1＝∠2
AP=AP（公共）
∴三角形APE≌三角形APC（SAS）
所以PC=PE
BE=AB-AE=AB-AC
因为PB-PE<BE（三角形两条边的差必定小于另一边）
所以PB-PC<BE
       PB-PC<AB-AC
如图,△ABC中,AB＜AC,AD为△ABC的角平分线,P为AD上任意一点.求证：AC-AB＞PC-PB 如图,P为△ABC内一点,求证：AB+AC＞PB+PC. 如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC． 如图15,已知：在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC>PB-PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB×PC 已知：如图,△ ABC中,（AB＞AC）,AD为高,P为AD上任一点.求证：PB-PC＞AB-AC. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证:PB²+PC²=2PA 如图,已知在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AB²-AP²=PB乘PC 已知三角形ABC中,AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点,连接PB和PC,求证AB-AC>PB-PC 已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证：PB=PC 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，P是AD上的任意一点，且AB＞AC，求证：AB-AC＞PB-PC． 如图,P是三角形ABC内的任意一点.求证：PB+PC大于AB+AC.