求函数的单调区间和极值点.8)y=sinx+cosx 7)y=x3-x+6 6)y=x+sinx 5)y=tanx-si
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:25:28
求函数的单调区间和极值点.8)y=sinx+cosx 7)y=x3-x+6 6)y=x+sinx 5)y=tanx-sinx
解y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
y'=√2cos(x+π/4)
当y'≥0时,有-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ,即-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ
∴单调递增区间为x∈[-3π/4+2kπ,π/4+2kπ]
当y'≤0时,有π/2+2kπ≤x+π/4≤3π/2+2kπ,即π/4+2kπ≤x≤5π/4+2kπ
∴单调递减区间为x∈[π/4+2kπ,5π/4+2kπ]
令y=0,可得cos(x+π/4),即x+π/4=π/2+kπ,k∈Z
∴极值点为x=π/4+kπ,k∈Z 解y=tanx-sinx
y'=sec²x-cosx=(1-cos³x)/cos²x
∵-1≤cosx≤1,cosx≠0
∴y'>0恒成立,即函数单调递增
令y=0,有1-cos³x=0,即1-cosx=0,cosx=1
∴极值点为x=2kπ,k∈Z 解y=x+sinx
y'=1+cosx
∵-1≤cosx≤1
∴y'≥0恒成立,即函数单调递增
令y=0,有1+cosx=0,cosx=-1
∴极值点为x=π+2kπ,k∈Z 嗯 y=x3-x+6这个 比较麻烦解不出来
再问: 还有一些无我一起发给你哈
y'=√2cos(x+π/4)
当y'≥0时,有-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ,即-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ
∴单调递增区间为x∈[-3π/4+2kπ,π/4+2kπ]
当y'≤0时,有π/2+2kπ≤x+π/4≤3π/2+2kπ,即π/4+2kπ≤x≤5π/4+2kπ
∴单调递减区间为x∈[π/4+2kπ,5π/4+2kπ]
令y=0,可得cos(x+π/4),即x+π/4=π/2+kπ,k∈Z
∴极值点为x=π/4+kπ,k∈Z 解y=tanx-sinx
y'=sec²x-cosx=(1-cos³x)/cos²x
∵-1≤cosx≤1,cosx≠0
∴y'>0恒成立,即函数单调递增
令y=0,有1-cos³x=0,即1-cosx=0,cosx=1
∴极值点为x=2kπ,k∈Z 解y=x+sinx
y'=1+cosx
∵-1≤cosx≤1
∴y'≥0恒成立,即函数单调递增
令y=0,有1+cosx=0,cosx=-1
∴极值点为x=π+2kπ,k∈Z 嗯 y=x3-x+6这个 比较麻烦解不出来
再问: 还有一些无我一起发给你哈
求函数y=|sinx|+|cosx|的单调减区间
求函数y=sinx(1+cosx) (0≤x≤2π)的单调区间
1 已知tanx=12/5,求sinx,cosx的值 2 求函数y=sin(x+π/3)在[0,π]上的单调增区间
求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx)
求函数的单调区间(1.) y=1+sinx,x属于R (2.) y=-cosx,x属于R
函数y=sinx-cosx(x∈[0,π])的单调递增区间是?
设函数y=sinx/(2+cosx),(1)求y的单调区间.
函数y=x*sinx+cosx(x属于(-派,派)的单调递增区间为?
求函数f(x,y)=sinx+cosx+cos(x-y)的极值,做完和答案有出入.
函数y=cosx/(1-sinx)的单调递增区间
函数y=|sinx|+|cosx|的单调递减区间是
函数y=sinx+cosx的单调区间______.