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已知向量a=(x的平方,x+1),b=(1-x,t),若函数f(x)=a·b在区间(-1,1)上是增函数,求t的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:26:30
已知向量a=(x的平方,x+1),b=(1-x,t),若函数f(x)=a·b在区间(-1,1)上是增函数,求t的取值范围
f(x)=a*b=x^2-x^3+tx+t在(-1,1)上为增函数,所以函数的一阶导数
〖f(x)〗^,=2x-3x^2+t在(-1,1)上始终大于0,即t>3x^2-2x在(-1,1)
上始终保持,故t要大于等于函数f(x)=3x^2-2x在(-1,1)上的最大值,易求得最大值的临界值为5
所以t>=5