已知非零实a、b、c满足 a2+b2+c2=1,a(1/a +1/c)+b(1/c +1/a)+c(1/a +1/b)=
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 21:04:59
已知非零实a、b、c满足 a2+b2+c2=1,a(1/a +1/c)+b(1/c +1/a)+c(1/a +1/b)=-3求a+b+c的值.
a2+b2+c2是a^2+b^2+c^2
仲小星同志说的是正确的。
a2+b2+c2是a^2+b^2+c^2
仲小星同志说的是正确的。
看规律应该是a(1/b +1/c)+b(1/c +1/a)+c(1/a +1/b)=-3吧
请楼主确认,免得白白浪费时间
a(1/b +1/c)+b(1/c +1/a)+c(1/a +1/b)=-3化简后
得(a+b+c)*(ab+ac+bc)=0,推出a+b+c=0或ab+ac+bc=0
∵a^2+b^2+c^2=1,
∴(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2 +2(ab+ac+bc)=1+2(ab+ac+bc)=1
∴a+b+c=±1或0
请楼主确认,免得白白浪费时间
a(1/b +1/c)+b(1/c +1/a)+c(1/a +1/b)=-3化简后
得(a+b+c)*(ab+ac+bc)=0,推出a+b+c=0或ab+ac+bc=0
∵a^2+b^2+c^2=1,
∴(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2 +2(ab+ac+bc)=1+2(ab+ac+bc)=1
∴a+b+c=±1或0
已知正整数a、b、c满足a2+b2=c2,求(1+c/a)(1+c/b)最小值。
已知三个正数a,b,c满足a2,b2,c2成等差数列,求证1a+b
已知a,b,c满足a+b+c=0 a2+b2+c2=32,abc=8,求1/a+1/b+1/c的值
已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+(c2+a2-b2)/2ac+(a2+b2-c2)/2ab=1
已知a+b+c=0,a2+b2+c2=1,求代数式a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)的值.
a,b,c>0 ,a2+b2+c2+2abc=1 求证:a+b+c
1,已知a,b,c属于正数,求证:a2/b+b2/c+c2/a≥a+b+c.
已知实数a.b.c.d.满足(a-1)2+2c2=d2-1,且c2+d2=-根号(1-1/b) +1.求a2+b2+c2
已知a>b>c,a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证:(1)1
已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 ,
已知a,b,c为正数 ab=1,a2+b2+c2=9,求a+b+c的最大值
已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a的最大值是______.