已知:在三角形ABC中,D是AB边的中点,E是AC上的一点,AE=2CE,BE与CD交与点O,求证OE＝1、3BO

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:29:36

已知:在三角形ABC中,D是AB边的中点,E是AC上的一点,AE=2CE,BE与CD交与点O,求证OE＝1、3BO
谢谢
OE＝1/3BO

取BC中点F,连接DF,交BE于点G,
则DF为△BAC中位线,有DF//AC,
推出：∠FDC=∠ACD（内错角相等）
FG为△BCE中位线=>BG=EG=BE/2
取AE中点M,则AM=EM=CE,
=>DM为△ABE中位线,DM//BE
又因为EM=CE,则EO为△CDM中位线=>OC=OD
综合OC=OD,∠FDC=∠ACD,∠DOB=∠EOC（对顶角相等）
所以△DOG全等于△COE
=>OG=OE=EG/2=BE/4,OB=OG+BG=3BE/4
=>OE＝1/3BO

在三角形ABC中,F是AB的中点,E是AC上一点,且AE:AC=2:3,BE与CF交于O 求证：OE：BO=1:3 图如在三角ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD,BE交与O点,求证：OE=四分之一BE 如图,已知点D为△ABC的AB边上的中点,点E为AC上的一点,AE=2CE,点o是CD的中点,求证OE=1/4BE 已知△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，AE=2CE，CD，BE交于O点，OE=2厘米．求BO的长．如图,△ABC中,D是AB中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于O点.求证：OE=1/4BE 如图,在三角形ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,且CE=1/3AC,BE=8cm,BE与DC交于O点,求OE的长三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于点O,证明：OE=1/4BE 如图,三角形ABC中,D 是AB中点,E 是AC上的点,且3AE=2AC,CD BE交于O点说明OE=四分之一BE 如图,在等边三角形ABC中,DE分别是AB.AC上一点,且BD=AE,BE与CD交于点D,EF⊥CD与点F求证OE=2O 在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AC上一点,连接AD,BE,相交与O点,且DC:BC=2:5,BO:OE=4:1 在三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,AE垂直CD交于点E,F是BC的中点,求证：EF=1/2(AB-AC) 如图,已知在三角形ABC中D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD BD=CE 求证OE=OD