直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8．P是AC上的一个动点，当P在AC上运动时，设PC=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 01:05:04

直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8．P是AC上的一个动点，当P在AC上运动时，设PC=x，△ABP的面积为y．
（1）求y与x之间的关系式．
（2）点P在什么位置时，△ABP的面积等于△ABC的面积的

（1）如图，作PD⊥AB，
∴△ADP∽△ABC，
∴
PD
BC=
AP
AC，即
PD
6=
10−x
10，
解得，PD=
30−3x
5，
∴S_△ABP=
1
2AB×PD=
1
2×8×
30−3x
5=-
12
5x+24，
∴y与x之间的关系式为：y=-
12
5x+24；
（2）由题意，S_△ABC=
1
2×6×8=24，
∵△ABP的面积等于△ABC的面积的
1
3，
∴S_△ABP=
1
3S_△ABC=
1
3×24=8，
即-
12
5x+24=8，
解得，x=
20
3，
∴点P在距点C
20
3处．

直角三角形ABC中,角ABC=90° AC=10 BC=6 AB=8.P是AC上的一个动点,设PC为X,S△ABP为Y Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长如图所示在直角三角形ABC中,AC=BC,P是斜边AB上的一个动点,PD⊥AC,PE⊥BC. 【在线等!】Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,BC=6,AC=8,AB=10,点P是边AB上的一个动点,点P关于ac对称点为如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC上的中点P是斜边AC上的一个动点. 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点如图,在Rt△ABC中∠C=90°,BC=6,AC=8,点P是AB中点,点Q是边BC或AC上的一个动点,线段PQ把Rt△ 直角三角形ABC中,角C=90°,AC=6,BC=8,P是AB上的一个动点,设PB=x,△APC的面积为y（1）求出△A 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是△ABC内切圆M上的动点，求以PA，PB，PC为直径的三个圆的面