如图,c为线段ae上的一动点(不与A.E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O,AD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:12:19

如图,c为线段ae上的一动点(不与A.E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O,AD与
AD与BC交于点p,BE与CD交于点Q,连接PQ.
求证：1.AD=BE 2.PQ//AE 3.AP=BQ 4∠AOB=60°

证明：∵ΔABC、ΔCDE是等边三角形,
∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠ACD=∠BCE=120°,
∴ΔCAD≌ΔCBE(SAS),
∴AD=BE；
⑵∵ΔCAD≌ΔCBE,
∴∠CAP=∠CBQ,
∵∠ACP=∠BCQ=60°,CA=CB,
∴ΔCAP≌ΔCBQ(SAS),
∴CP=CQ,AP=BQ,——⑶的结论,
又∠PCQ=60°,
∴ΔCPQ是等边三角形,
∴∠CPQ=60°=∠ACB,
∴PQ∥AE.
⑷由⑴得：∠∠ODC=∠OEC,
∵∠CAD+CDA=∠DCE=60°,
∴∠AOB=∠OAC+∠OEC=∠OAC+∠ODC=60°.

如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O 如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O, C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O, 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与B 如图,C为线段AE上一动点（不与点A、E重合）．在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于H,AD与BC C是线段AE上的动点（不与A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC,CDE, C为线段AE上的一点,分别以AC,CE为边在AE的同侧作等边 △ABC和等边△CDE,连接AD,BE交于点F. 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE交于点P,BQ⊥AD于Q,则QP/PB 如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点(点E不与端点C、D重合)AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交A 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E为线段BC上一动点,线段AE与以AD为直径的圆O交与点F连接DF 已知,如图,在正三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点,AE=CD,AD与BE交于点F,AF=2分之1 已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FP分别交A