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ab属于实数,且a不等于b,则a的平方+3b的平方与2b(a+b)的大小关系

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:21:48
ab属于实数,且a不等于b,则a的平方+3b的平方与2b(a+b)的大小关系
a ² + 3 b ² = (a² + b²)+2 b ²
2 b(a + b)= 2 a b + 2 b ²
∵ a² + b ² > 2 a b
∴ (a ² + b ²)+ 2 b ² > 2 a b + 2 b ²
∴ a ² + 3 b ² > 2 b(a + b)