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已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若A∩B≠空集,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:35:59
已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若A∩B≠空集,求实数m的取值范围
假设A∩B≠空集,则A有三种情况.
①A为空集.对于方程x²-4mx+2m+6=0,△=16m²-4(2m+6)=16m²-8m-24=8(2m+3)(m-2)0,即m>0且m>-3/2.即m>2.
综上所述,符合上述的情况的m取值范围是m>-3/2.
所以若A∩B≠空集,则m的取值范围是m