矩阵分析中如何求线性变换的不变子空间,需要给出例题的回答.“这是一个大课题...”的回答看不懂.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 13:55:00

矩阵分析中如何求线性变换的不变子空间,需要给出例题的回答.“这是一个大课题...”的回答看不懂.
条件已知线性变换T在一基底Xn下的矩阵为A,要求T的不变子空间.

我只知道一种很笨很笨的方法,计算量很大.仅供参考一下,有不对的地方请指出来,共同进步.
这组基包含了n个线性无关的向量X1、X2.Xn,从中选出任意选出k个向量（k依次取n,n-1,n-2.1）生成相应的子空间.（则有n!/(k!*(n-k)!)种情况）
不妨设这个子空间为L{X1,X2.Xk}={q | q=p1*X1+.+pk*Xk,pi是数字}（不变子空间的定义）.
然后在这个子空间中任取一个向量q,得到q在基X1、X2.Xn下的坐标X=（p1,p2.pk,0,0.0）,然后求出q经过线性变换T(q)后在基X1、X2.Xn下的坐标Y=AX.最后判断Y是不是属于L{X1,X2.Xk}={q | q=p1*X1+.+pk*Xk,pi是数字},即判断一下Y中第k个元素以后是不是全是零,若全是零,则这个子空间是不变子空间,否则不是.依此类推,直到把所有的k,以及k个向量时的每一种情况都考虑.

A是R2的线性变换,在基e1,e2下的矩阵w=[2 -5;1 -2],求A的所有不变子空间线性代数子空间的一个例题看不懂,上图高等代数:研究一个线性变换的不变子空间,具体作用是什么? 给出一个3阶矩阵,如何求出他的逆矩阵,求个例子 A是n维欧氏空间的一个反对称线性变换,为什么这个线性变换在标准正交基下的实反对称矩阵A特征值只能是虚数试求线性空间的一个线性变换,满足是关于积分的,一个例题,看不懂.求详解. 矩阵特值所对应的特征向量的线性组合是不是矩阵的不变子空间?如何证明这一点? 数字电路的时序分析的一个例题看不懂刘老师,您好,向您请教求线性子空间的维,基及线性变换的问题, 英语翻译“在矩阵理论中,矩阵是否可逆的判别及矩阵的求法是一个重要课题,本文结合具体事例给出了六种逆矩阵的求法,对于应用逆学弟看不懂这个例题的问题?该如何分析这个题?这个问题到底是