周期数列问题数列{an}的首项a1=p,p在[0,1/2）范围内,且a(n+1)=2an×（1—an）,n属于N*,判断

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 19:01:08

周期数列问题
数列{an}的首项a1=p,p在[0,1/2）范围内,且a(n+1)=2an×（1—an）,n属于N*,判断数列{an}是否为周期数列,证明结论

由a(n+1)=2an×(1-an)得,
1-a(n+1)=1-2an×(1-an)=(1-an)^2
依次类推得
1-an=(1-a(n-1))^2=(1-a(n-2))^4=.
=(1-a1)^(2^(n-1))=(1-p)^(2^(n-1))
于是有an=1-(1-p)^(2^(n-1))
由p在[0,1/2）范围内可知,1>=1-p>1/2,当n变大时,an递增趋于1,因此不可能是周期数列.

已知数列｛an｝中,a1=2,且点p(an,an+1)（n∈N*）在斜率为1,纵截距为2的直线上已知数列｛an｝中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2）,求an 在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明：数列{an+n}是等比数列, 在数列｛an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n-1（n大等于2,且n属于N正）在数列｛an}中,a1=3,an=2a(n-1)+n-2(n大等于2,且n属于N正）求an的前n项和sn 在数列an,a1=-11,an+1=an+2（n属于N）,求数列an的前10项和s10 数列题,已知数列｛an｝满足a1=1,an＞0,Sn是数列｛an｝的前n项和,对任意的n属于N,有2Sn=p（2an&s 周期数列的问题在数列{an} 中,已知 a1 = Lg3 ,a(n+2)-a(n+1)+an = 0求a2017 ..由数列{an}的前n项和为Sn=nPan(n属于N+),且a1不等于a2（1）求常数P的值（2）证明：数列{an}是等差数在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,an+1)(n属于正整数）在直线x-y+1=0上已知数列的{an}的a1=1 且a(n+1)=[(p+1)/q]an (n属于N) ,数列{bn}的前n项和Sn=p-p