f(x)=(1+cos2x)sin^3x求函数的最小正周期,是奇函数还是偶函数,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 23:14:39

f(x)=(1+cos2x)sin^3x=2cosxcosxsinxsinxsinx=1/2sin2x sinx
f（-x）=1/2sin（-2x）sin（-x）=1/2sin2x sinx=f（x）
故f（x）是偶函数
sinx的周期是2π,sin2x的周期是T=π
故f（x）的周期是其中较大的周期T=π
证明：f（x+2π）=1/2sin（2x+2π） sin（x+π）=1/2sin2x sinx=f（x）
所以T=2π

已知函数f(x)=(1+cos2x)sin平方X ,x 属于R,则F(X)的最小正周期是?是奇函数还是偶函数? 已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+cos2x+1,求最小正周期 F(X)=(1+cos2x)sin^2x 问FX是最小正周期为?函数 f(x)=(1+cos2x)sin²x,x∈R,求该函数的最小正周期及奇偶性已知函数F(X)=2sin²(π/4+X)-√3cos2x-1,x∈R,求f(X)的最小正周期已知函数f(x)=sin(2x+π/2)+sin(2x-π/6)+cos2x+1,求f(x)的最小正周期,对称轴已知函数f(x)=2sin^2(派/4+x) - 根号3 cos2x (1)求函数的最小正周期和单调减区间已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a,(1)求函数的最小正周期及单调已知函数f(x)=cos2x(根号3sin2x-cos2).(1)求函数f(x)的最小正周期设函数f(x)=sin平方x-cos2x,求f(x)的最大值及最小正周期,若tan@=1/2,求f(@) 函数y=cos^2(x-π/2)是偶函数还是奇函数?最小正周期是多少? 函数f(x)=(1+cos2x)sin²x（x属于R)的最小正周期为?