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平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点AC的坐标分别为(0,6)(4,2)点B在y轴上.设过A,C两点直线两点的直

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:59:36
平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点AC的坐标分别为(0,6)(4,2)点B在y轴上.设过A,C两点直线两点的直线表达式为y=kx+b,经过BD两点的直线的表达式为y=k'x+b'.求k·k'的值.
给的图是这样的

(你给的图错了,根据题意,我给你改了一下)
因为四边形ABCD是正方形,A点的坐标是(0,6),C点的坐标是(4,2),则
B点的坐标是(0,2),D点的坐标是(4,6)
设直线AC的表达式为y = kx + b,直线BD的表达式为y=k'x+b'
把x = 0,y = 6,x = 4,y = 2代入y = kx + b得
 b = 6   ( 1)
4k + b = 2    (2)
联立(1)(2)两式解得  k = -1  b = 6
所以直线AC的方程是  y = -x + 6
同理,把x = 0 ,y = 2 , x = 4,y = 6 代入直线BD的方程y=k'x+b'.得
b = 2         (3)
4k' + b = 6    (4)
联立(3)(4)两式解得  k' = 1,b' = 2
所以,直线BD的方程是  y = x + 2
所以,k = -1,k' = 1
因此,kk' = (-1)×1 = -1
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点B坐标为(2,2),A,C两点分别在x轴,y轴上,点P是BC边上一点 如图,在平面直角坐标系xoy中,正方形ABCD的顶点A在直线l:y=2x上,AB⊥x轴,顶点B的坐标为(2,1). 已知,如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标为(2,2),A、C两点分别在x轴、y轴上,P是BC边上的一 如图在平面直角坐标系中,直线 y=-1/2x+b( b>0)与 x轴、 y轴分别交于 A、B两点,已知C点的坐标为(4, 在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任意作一条与抛物线y=ax2(a>0)交于两点的直线,设交点为A、B,则A、B 如图,在平面直角坐标系xOy中, 已知矩形ABCD的两个顶点B、C的坐标分别是B(1,0)、C(3,0).直线AC与y轴 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3 平面直角坐标系中,直线Y=2X+2与X轴,Y轴分别交于A,B两点,四边形ABCD为正方形,过点D的双曲线Y=K/X(X 已知在直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点A(-1,1),顶点C(1,1+2根号3).那么顶点B、D坐标分别是为 在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(-10,0),直线y=kx+3k-4与⊙O交于B、C两点,则弦BC的 在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx-3k+4与⊙O交于B,C两点,则弦BC的长 在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A在y轴上,B、C两点的坐标分别是(-1,0),(3,0),过BC的中点D作x轴的