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把函数f(x)=cosx- 根号3sinx的图象向左平移m个单位,所得图象关于y轴对称,则m的最小值为( )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:43:59
把函数f(x)=cosx- 根号3sinx的图象向左平移m个单位,所得图象关于y轴对称,则m的最小值为( )
把函数f(x)=cosx- 根号3sinx的图象向左平移m个单位,所得图象关于y轴对称,则m的最小值为(  )
∵函数y=cosx- 3 sinx=2cos(x+π 3 )图象向左平移m个单位可得y=2cos(x+m+π 3 )
根据偶函数的性质:图象关于y轴对称,故可得此函数在y轴处取得函数的最值
即2cos(m+π 3 )=±2,
解得,m+π /3 =kπ
m=kπ-π /3 ,k∈Z
m的最小值2π/ 3
为什么关于y轴对称能取到最值?
很简单,三角函数是周期函数啊,知道周期后就可以了
关于y轴对称有两种情况:一是峰值在y轴,一是谷值在y轴