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已知等边三角形ABC中,P是其内部一点,连PA,PB,PC,以P为中心所成的三个角的比为3:4:5,问以PA:PB:PC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:21:28
已知等边三角形ABC中,P是其内部一点,连PA,PB,PC,以P为中心所成的三个角的比为3:4:5,问以PA:PB:PC等于多少?
设∠APB=90°,∠BPC=120°,∠CPA=150°,
把△BPC绕点C旋转60°,使点B与点A重合,这时点P旋转到点D,
△PCD是正三角形,
∠APD=∠APC-∠DPC=90°,
∠ADP=∠ADC-∠PDC=∠BPC-∠PDC=60°,
PA:PB:PC=PA:DA:PD=√3:2:1.