三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线.求证：三角形ABD为等边三角形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:44:24

从B点向AC作角平分线交AD于E,交AC于点F,连接FD两点
因为∠B=2∠C所以∠FBC=∠FCB 所以FB=FC
D是BC中点,因为BD=DC,FB=FC,FD=FD.
所以△FBD≌△FCD(SSS) 则FD垂直于BC
又因为AB=BD=DC 且∠FDB=90°
所以AB=DB,<ABF=<FBD,FB=FB,所以△FAB≌△FDB（SAS)
所以∠FDB=∠FAB=90度
所以∠BAC为直角
因为∠ABC=2∠ACB所以∠ABC=2∠ACB=60°
因为AB=DB,所以∠BAD=∠BDA=60°
所以三角形ABD为等边三角形

一道初一数学几何题已知：三角形ABC中,BC=2AB,角B=2角C,AD是BC边上的中线.求证三角形ABD是等边三角形. 一道初中几何证明题已知：三角形ABC,D为BC的中点,∠B=2∠C,BC=2AB.求证：三角形ABD是等边三角形三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证:AC=2AE 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE 已知如图,三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗&nb 在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2 求证；在三角形ABC中,设D为BC上一点,连接AD,若S三角形ABD:S三角形ACD=AB:CD,则AD为角平分线. D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE 在三角形abc中,角b=2∠c,ad是三角形的高,点m是bc中点,求证:dm=二分之一ab 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+BD=DC,求证角B=2角C 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C.求证:AB+BD=CD