已知:等腰梯形周长为6cm,下底角为60°,则梯形面积最大值为_,此时腰长为__cm.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 09:04:25

已知:等腰梯形周长为6cm,下底角为60°,则梯形面积最大值为_____,此时腰长为______cm.

正确答案为：9√ 3/8 3/2
设等腰梯形的上底为ycm,腰长为xcm,则等腰梯形的高为√ 3/2x,由题意：
2y+2x+(x/2+x/2)=6 即：2y+3x=6 x=(6-2y)/3
梯形面积=[y+(y+x/2+x/2)]*√ 3/2x/2
=(2y+x)*√ 3/4x
=[2y+(6-2y)/3]*√ 3/4*[(6-2y)/3]
=√ 3(-4y^2+6y+18)/18
=-2√ 3[(y-3/4)^2-81/16]/9
当y=3/4时,梯形面积最大值为9√ 3/8,此时腰长为：（6-2*3/4）/3=3/2

等腰梯形中位线长15cm，一个底角为60°，且一条对角线平分这个角，则这个等腰梯形周长是______cm．已知等腰梯形的一个底角等于60°，它的两底分别为13cm和37cm，它的周长为______cm．一个等腰梯形的腰长和中位线长都是4cm,一下底角为60°,则该梯形上底长为___cm,面积为___平方厘米等腰梯形周长60cm,底角为60度问梯形各边为多少时候梯形的面积最大等腰梯形上底和下底的长分别为 5cm和12cm 底角为60° 则它的腰长为? 等腰梯形上底长是6cm,下底长是7cm,一个底角为120,则腰长?周长?面积? 等腰梯形一底角为60度,面积为18根3平方厘米,中位线长是6cm,则此梯形的周长谁多少? 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,上底AD长为5cm,腰AB长为6cm,下底角为60° 一个等腰梯形的上底为5CM,下底为12CM ,一个底脚为60°,则它的腰长为?周长为? 1、已知等腰梯形的一个底角等于60度,他的上、下底分别为13CM和17CM.则他的周长是__CM 一个等腰梯形的上底为5CM,下底为12CM ,一个底脚为60°,则它的腰长为?周长为?我是过等腰梯形的两个上顶点作高,将已知等腰梯形的周长为50,下底长为20,下底与腰的夹角为60°,求等腰梯形的上底长及腰的长