形如棋盘状,n×n的正方形网络电阻,若每个棱的电阻都是1Ω,每边有n个棱.将该电阻一对相对的顶点连入电路时,该网络电阻的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/12 15:27:49

形如棋盘状,n×n的正方形网络电阻,若每个棱的电阻都是1Ω,每边有n个棱.将该电阻一对相对的顶点连入电路时,该网络电阻的等效阻值是多少?
我能够求出的几个值：n=1时,R=1Ω；n=2时,R=3/2Ω；n=3时,R=13/7Ω
最好能求出通项公式,如果不能多求出几个数值也可.需要思路和过程哟!
提示：需要应用对称性和等势点.

根据等势法可以找出线框中的等势点,你会发现若折施加电压的2点电势分别为U和0,则电路中相当于有2n个电阻组串联,每个电阻组为若干个电阻并联在一起,其中第1到第2n个电阻组中的所并联的电阻个数为2,4,6……2n,2n,……6,4,2.那么它们的电阻分别为1/2,1/4,1/6……1/2n,1/2n,……1/6,1/4,1/2.将其相加即可得到该网络电阻的等效阻值.
鉴于1/2,1/4,1/6……这个数列的和通项公式无法求出,所以本题的结果不存在通项公式只能根据具体的n的值来用上述思路具体运算.

求该单口网络的等效电阻无穷电阻网络等效电阻如图所示电阻网络向右无限延伸,在r1=r2=r3的情况下,一节一节的,如何用字母表示n节网格的总电阻无穷电阻网络的等效电阻电阻网络RN8RA472J是几条腿的电阻有n个阻值为R的电阻串连后接入电源两及间电压为U的电路中,则串连的总电阻为（）每个电阻RI=（）,每个电阻两端的电压 n个电阻并联的阻值如图所示,每个电阻值都是100Ω,则该电路的总电阻大小为. 物理题中的证明题证明1：n个相同的电阻并联,总电阻为一个电阻的n证明2:若干不同电阻并联,总电阻小于其中最小的电阻n个相如图所示的电路是一个单边的线型无限网络,每个电阻都是r,求a,b之间的等效电阻r(ab)为多少? 一个无限的正方形网格,正方形每条边电阻为1欧姆,求两个正方形相对的顶点之间的电阻 n个电阻阻值都是R的电阻,串联后总电阻是（）,把他们全部并联后总电阻是（）有一无源二端网络,通过实验测得:当U=10V时,I=2A并已知该电阻网络由四个3Ω的电阻构成,试问这四个电阻是怎样连接的