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5,F1,F2是椭圆x^2/9+y^2/7=1的两个焦点,A在椭圆上,且∠AF1F2=45°,则△AF1F2的面积为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:48:26
5,F1,F2是椭圆x^2/9+y^2/7=1的两个焦点,A在椭圆上,且∠AF1F2=45°,则△AF1F2的面积为?
A  7            B 7/4         C  7/2         D 7√5/2
 
请帮忙看看下面我的做法哪里不对哈,

c=√(9-7)=√2
设AF1=m,AF2=n
根据椭圆定义m+n=2a=6
∴n=6-m
n²=m²-12m+36 ①
∵∠AF1F2=45
根据余弦定理:
n²=m²+(2c)²-2m*2ccos45º
∴n²=m²+8 -2m*2√2*√2/2
n²=m²-4m+8 ②
①②==> m=7/2 ,n=5/2
∴S=1/2mnsin45º=35√2/16
再问: 你好,S的值选项里没这个答案啊?另外,请教上面补充问题里我的做法哪里不对?谢谢!
再答: 嗨最后的应该是 S=1/2m*2csin45º=1/2*7/2*2√2*√2/2=7/2 选C