“已知（x2+3x-4）•（x2+3x-5）=6，求x2+3x的值”，在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:46:12

“已知（x²+3x-4）•（x²+3x-5）=6，求x²+3x的值”，在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
解：设x²+3x=y，则原方程可变为：
（y-4）•（y-5）=6
整理得y²-9y+14=0
解得y₁=2，y₂=7
∴x²+3的值为2或7
请仿照上述解题方法，完成下列问题：
已知：（x²+y²-3）（2x²+2y²-4）=24，求x²+y²的值．

设x²+y²=a，所求方程化为（a-3）（2a-4）=24，
整理得：a²-5a-6=0，即（a-6）（a+1）=0，
解得：a=6或a=-1（不合题意，舍去），
则x²+y²=a=6．

已知x2 3x-2＝0,求2x-4╱x2 6x 9÷（x-3）×x2-9╱2x-x2的值已知x/x2-3x+1=1/5,求x2/x四次方+x2+1的值已知x2+3x+1=0,求（1）x+1/x,(2)x2+1/x2+2x+2/x的值已知A=3x2-2x-1，B=x2-4x+7，C=x2-3x+6，求：A•（C-B）．已知x2+3x+1=0,求x2/x4+3x2+1的值已知x2+3x+1=0,求x2+1/X2的值已知X2-3X-1=0 求X2+1/X2的值已知X2-5X=3,求(X-1)(2x-1)-x(x+3)+15/x2-3的值（一元二次问题）已知方程x²+3x+n=0的两根X1,X2,若3x1-x2=4,求n的值? 已知x2+x-6=0，求代数式x2（x+1）-x（x2-1）-7的值．已知x2+3x-1=0,求x2+1/x2+2x-2/x的值求多项式：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3．