a ²+b ²≥(a +b )/ 2 ≥2 a b 这个均值不等式怎么得来的,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:51:38

a ²+b ²≥(a +b )/ 2 ≥2 a b 这个均值不等式怎么得来的,
对不起，我打错了，应该是a ²+b ²≥（a +b ）²/2 ≥2a b

不妨这样做：假设1式为a ²+b ²
2式为（a +b )/ 2
3式为2ab
你会发现不等式并不成立,所以是你写错了,1应该是√（a²+b²).3式应该是2√（ab)
1式大于等于2式证明只需两边同时平方就可,同理2式大于等于3式也平方一下,然后移项肯定得到的是平方和或者平方差公式,就可以证明了.
补充一点,其实后面还可以有一项的,即3式大于等于2/(1/a+1/b).这个是不常用的,但是记住总是好的,我高中就记着这四个

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