作业帮几何向量,线性约束条件,指数运算.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:45:08
几何向量,线性约束条件,指数运算.
说已知P是△ABC内一点,且满足（向量）PA+2PB+3PC=0,记△ABP、△BCP、△ACP的面积依次为S1、S2、S3,则S1：S2：S3等于?
由（向量）PA+2PB+3PC=0,得（向量）PA+PC=-2（PB+PC）,
然后设AC边中点为M,BC边中点为N,可得（向量）PA+PC=2PM,PB+PC=2PN,
得PM=-2PN；
然后就得到S△ABP=1/2S△ABC,S△BCP=1/6S△ABP,S△ACP=1/3S△ABC（为什么?）,这里我不知道怎么得来的.谁帮我解释清楚一点?
还有一道选择题,设x,y满足约束条件①x大于等于0②y大于等于x③4x+3y小于等于12,则x+2y+3/x+1的取值范围是?
由三个约束条件作出可行域后,
将x+2y+3/x+1化为1+2·（y+1/x+1）,然后就直接得到y+1/x+1∈[Kco,Kcb]=[1,5]（这是怎么得来的?请讲详细一些）
（那个Kco和Kcb是作图后两条直线的斜率,C点是一条直线与约束条件中y=x的交点,坐标为（-1,-1）,我不知道那条直线（还过b点）我不知道答案是怎么弄出来的,O是原点,b点是第三个约束条件与y轴交点）
最后一个,a的-loga（lna）次方+loga（lna）=?（a>1)
结果是[1+ln(lna)]/lna ,以及说明,.
就这三个问,都是解题过程中解到一半解不下去,看答案就是那一步搞不懂,想了也想不通,估计是自己知识有遗漏,.
或者你们有自己的容易理解的解法也可以.
虽然都不难,但是三道题可能都需要你们在纸上动笔才能把我讲清楚,我经常做题就是卡在这些小地方,过下去,很苦恼,我知道是许多基础的地方没理解透没掌握好,但是又不知如何下手,只有多做题,遇到一个解决一个了,
说已知P是△ABC内一点,且满足（向量）PA+2PB+3PC=0,记△ABP、△BCP、△ACP的面积依次为S1、S2、S3,则S1：S2：S3等于?
由（向量）PA+2PB+3PC=0,得（向量）PA+PC=-2（PB+PC）,
然后设AC边中点为M,BC边中点为N,可得（向量）PA+PC=2PM,PB+PC=2PN,
得PM=-2PN；
然后就得到S△ABP=1/2S△ABC,S△BCP=1/6S△ABP,S△ACP=1/3S△ABC（为什么?）,这里我不知道怎么得来的.谁帮我解释清楚一点?
还有一道选择题,设x,y满足约束条件①x大于等于0②y大于等于x③4x+3y小于等于12,则x+2y+3/x+1的取值范围是?
由三个约束条件作出可行域后,
将x+2y+3/x+1化为1+2·（y+1/x+1）,然后就直接得到y+1/x+1∈[Kco,Kcb]=[1,5]（这是怎么得来的?请讲详细一些）
（那个Kco和Kcb是作图后两条直线的斜率,C点是一条直线与约束条件中y=x的交点,坐标为（-1,-1）,我不知道那条直线（还过b点）我不知道答案是怎么弄出来的,O是原点,b点是第三个约束条件与y轴交点）
最后一个,a的-loga（lna）次方+loga（lna）=?（a>1)
结果是[1+ln(lna)]/lna ,以及说明,.
就这三个问,都是解题过程中解到一半解不下去,看答案就是那一步搞不懂,想了也想不通,估计是自己知识有遗漏,.
或者你们有自己的容易理解的解法也可以.
虽然都不难,但是三道题可能都需要你们在纸上动笔才能把我讲清楚,我经常做题就是卡在这些小地方,过下去,很苦恼,我知道是许多基础的地方没理解透没掌握好,但是又不知如何下手,只有多做题,遇到一个解决一个了,
第一题,我的百度空间有祥解,你看一下.
2.
y+1/x+1可看成区域中的点（x,y)与点（-1,-1）连线的斜率,显然 最大是k=5, 最小k=1
3.
a的-loga（lna）次方+loga（lna）=
=a^[loga((lna)^-1)]+loga(lna)
=(lna)^(-1)+loga(lna)(下面用换底公式）
＝1/(lna)+(ln(lna))/lna
=(1+ln(lna))/lna
2.
y+1/x+1可看成区域中的点（x,y)与点（-1,-1）连线的斜率,显然 最大是k=5, 最小k=1
3.
a的-loga（lna）次方+loga（lna）=
=a^[loga((lna)^-1)]+loga(lna)
=(lna)^(-1)+loga(lna)(下面用换底公式）
＝1/(lna)+(ln(lna))/lna
=(1+ln(lna))/lna