高二数学双曲线求渐进线方程为x±2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线的方程.拜托各位了!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 12:58:52

高二数学双曲线
求渐进线方程为x±2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线的方程.
拜托各位了!

规律：把双曲线的方程中右边的1换为0就是渐近线的方程.
渐近线方程为x±2y=0,即x^2/4-y^2=0
所以双曲线的方程x^2/4-y^2=1
（因为两条渐近线方程可以唯一确定抛物线,即二者互为充要条件,所以出题与直线5x-6y-8=0相切的条件不必要.这里只是验证x^2/4-y^2=1与直线5x-6y-8=0相切（其实都没必要验证!）.方法一：求导使双曲线斜率和直线斜率相等,可解得二者切于点（5/2,3/4),且直线5x-6y-8=0的斜率大于渐近线的斜率,所以直线和抛物线只有一个交点.方法二：直线方程5x-6y-8=0和双曲线的方程x^2/4-y^2=1联立看判别式b^2-4ac一定等于0,可知一个交点,就是相切.）

已知双曲线的渐进线方程为2x+-3y=0求：若双曲线经过点p(更号下6,2),求双曲线方程. x^2\16-y^\9=1,求以双曲线的右焦点为圆心,且于两条与渐进线都相切的圆的方程求渐进线方程为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得的弦长为8/3的双曲线方程求与椭圆x²/16+y²/8=1有共同焦点,渐进线方程为x±√3y=0的双曲线方程已知双曲线经过点P(3，6)，且双曲线的一条渐进线方程为y=4/3x，求双曲线的标准方程。请给出已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程已知双曲线过点p(√5,1/2),渐进线方程式为x±2y=0,且焦点在±轴上,求该双曲线的标准方程. 过点（2,-2）且与双曲线X的平方-2Y的平方=2有公共渐进线的双曲线的双曲线方程是什么渐进线的方程式y等于正负2x ,一个焦点为（5,0）求双曲线的标准方程已知双曲线的一条渐进线方程是X ＋2Y =0,经过（2.2）求双曲线的标准方程已知双曲线的方程为x^2 - (y^2)/3＝1 求此双曲线的渐进线方程已知双曲线C一条渐进线方程3x+4y=0,一个焦点是(5,0)1,求此双曲线的标准方程.