7人排成一排,以下情形各有多少种不同的排法?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:01:22

7人排成一排,以下情形各有多少种不同的排法?
1.甲乙丙三人左右顺序一定
2.甲乙丙两人之间恰好有3人
3.甲乙不排在两端,且他们都与丙相邻

1.(顺序固定用除法)
A(7,7)/A(3,3)=840
2.甲乙两人之间恰好有3人:
先给甲乙之间加入2人后看作一个整体有：A(5,3)*A(2,2)
该整体再与另外两人排列有A(3,3)
故共有A(5,3)*A(2,2)*A(3,3)=720种
3.甲乙不排在两端,且他们都与丙相邻：即丙在甲乙中间
有：3*A(2,2)*A(4,4)=144种

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