集合A={x丨（k+1）x2+x-k=0} A中至多只有一个元素,求k的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 21:50:42

A={x|(k+1)x^2+x-k=0}
若k+1=0则k=-1
此时A={x|x+1=0}={-1}只有一个元素,符合
若k+1≠0
因为A中至多只有一个元素
所以Δ=1-4(k+1)*(-k)=1+4k(k+1)=4k^2+4k+1=(2k+1)^2≤0
所以k=-1/2
综上,当k=-1或k=-1/2时A中至多只有一个元素
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问： (2k+1)^2≤0 平方小于零?? 不明白额。。。这个题目有两问。。。一问是若A中只有一个元素求k的值，并求出这个元素还有一问是若A中至多有一个元素，求k的取值范围我第一问回答的就是当k=-1或k=-1/2时A中只有一个元素，这个元素是-1
再答：因为至多有1根所以判别式要小于等于0（等于0时有1根，小于0时没有根）解出判别式是个平方数，又要小于等于0，那么只能取等于0 所以k=-1/2 其实刚求出判别式，发现不可能小于0，所以不可能是无解的，那么你那的两问其实是一样的。
再问：谢谢谢谢！还有一个问题就是说已知集合A={x|a+根号b,a,b,∈Z}若x1x2∈A 证明x1乘以x2∈A 不明白是什么意思。
再答：哈哈，这个我昨天刚回答过你去看http://zhidao.baidu.com/question/315263205.html

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