高一基本不等式及其应用题目1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:46:41

高一基本不等式及其应用题目1

【注：当x,y＞0时,(x-y)²≥0.===>x²+y²≥2xy.===>2(x²+y²)≥(x+y)².===>√[2(x²+y²)]≥x+y.等号仅当x=y时取得.由题设知,c²=a²+b².∴(√2)c=√(2c²)=√[2(a²+b²)]≥a+b.即有(√2)c≥a+b.等号仅当a=b时取得.此时,⊿ABC为等腰直角三角形.

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