记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,函数f(x)=根号3/2sinB+sin²B/2+1,第一问

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:17:50

记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,函数f(x)=根号3/2sinB+sin²B/2+1,第一问,求函数f(B）值域,
第二问,若f(x)=3/2,b=2,c=2根号3,求a的值

1、如果是f(B)=√3/2*sinB+(sinB*sinB)/2+1,则配方得f(B)=1/2*(sinB+√3/2)^2+5/8
则因为sinB的值域为（0,1】,所以f(B)的值域为（1,√3/2+3/2】
2、如果是f(B)=√3/2*sinB+sin(B/2)*sin(B/2)+1,
则f(B)=√3/2*sinB+(1-cosB)/2+1=√3/2*sinB-1/2cosB+3/2=sin(B-30度）+3/2
B的定义域为（0,180度）,所以f(B)的定义域为（1,5/2】
按你第二问,应该是第二种情况吧
f(B)=3/2,则sin(B-30)=0,所以B=30度
再根据余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB,
4=a^2+12-2a*2√3*√3/2,a^2-6a+8=0,得a=4或2

记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,函数f（B）=√3/2sinB+（sin²B/2）+1 △ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. 已知三角形ABC的内角A,B,C设函数f(x)=根号3*sin(x/2)*c 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3 ac),n=(b^2-a^2-c 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a²-b²=2b,且sinAcosC=3 已知锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=根号2,b=2,sinB=根号3(1-cosB),求已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a,b,c,向量m=(2sinB,根号3),向量n=（2cos^2B/2-1 在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a²-c²=2b,且sinB=4cosAs 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc 已知b=根号5 c=3 sin(B+C)=2sinB 1:求边a的长 2 在△ABC中,a,b,c分别为内角A B C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=2/3,则sinB=? 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,A的对边分别为a,b,c,定义向量m=(sinB,-根号3),n=(cos2B,4c