平面π经过点(1,-2,1)和点(7,-5,2),且平行于x轴,求平面π的方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:23:51

平面π经过点(1,-2,1)和点(7,-5,2),且平行于x轴,求平面π的方程
设平面π经过点（1,-2,1）和点（7,-5,2）,且平行于x轴,求平面π的方程.
因为平面平行于x轴,所以
可以设平面方程为
By＋Cz＋D=0
又过点P1（1,-2,1）和P2（7,-5,2
即
-2B+C+D=0
-5B+2C+D=0
然后怎么算下去呢?
我好像算出来了，3B=C B=-D
代入方程得By+3BZ-B=0
消去B得
得Y+3Z-1=0
我有没有算错？

设平面π的法向量p=(m,n,1),点A（1,-2,1）和点B（7,-5,2）
x轴的正方向向量i=（1,0,0）,
AB=(6,-3,1),
依题意,p*i=m=0,
p*AB=6m-3n+1=0,
∴n=1/3,p=(0,1/3,1).
取平面π的法向量为(0,1,3),
∴平面π的方程是y+2+3(z-1)=0,即y+3z-1=0.
您的答案正确.

设平面π经过点（1,-2,1）和点（7,-5,2）,且平行于x轴,求平面π的方程求平行于xoz坐标平面,且经过点（2,-5,3）的平面方程求平行于X轴,且过点（4,0,-2）与（5,1,7）的平面方程平行于x轴且经过点（4,0,-2）和点（2,1,1）的平面方程是过点（-3,1,-2）和（3,0,5）且平行于x轴的平面方程为? 过点(-3,1,-2)和(3,0,5)且平行于x轴的平面方程为平行于x轴且经过两点（4,0,-2）和（5,1,7）的平面方程是? 求平行于y轴,且过点（1,-5,1）与（3,2,-3）的平面方程? 设平面π经过点P（1,0,2）且垂直于两个平面π1：x-y-z-2=0,π2：2x-y+z+1=0,求平面π的方程求过点(1,1,0)且与平面x+2y+3z+4平行的平面方程空间几何中求平面方程求过点（3,-2,2）且垂直于平面5x-2y+6z-7=0和3x-y+2z+1=0的平面方程! 求经过点M(3,0,-5)且与平面2x-8y-3z+3=0平行的平面方程.