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函数f(x)满足lnx=[1+f(X)]/[1-f(x)],,且x1,x2均大于e,f(X1)+f(x2)=1,则f(x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:01:34
函数f(x)满足lnx=[1+f(X)]/[1-f(x)],,且x1,x2均大于e,f(X1)+f(x2)=1,则f(x1x2)的最小值为_____
怎么解这道题
解题思路: 先通过解方程得函数f(x)的解析式,由f(x1)+f(x2)=1,代入解析式并化简后得lnx1lnx2=ln(x1•x2)+3,利用均值定理即可求得ln(x1•x2)的取值范围,最后将x1•x2代入解析式得f(x1x2),利用函数单调性即可得其范围
解题过程: