123456789……*2011的积的末尾有多少个连续的零

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:27:36

1*2*3*4*5*6*7*8*9……*2011的积的末尾有多少个连续的零

主要看乘积中质因数5的个数有多少：
5的倍数402个
25的倍数80个
125的倍数16个
625的倍数3个
3125的倍数0个
所以,质因数5的个数：
402+80+16+3=501
所以,积的末尾有501个连续的零
再问：那末尾本身就带零的呢？
再答：末尾本身带的零已经计算在内，如： 10=2*5，是5的倍数，有一个5，已经计算在内；如：100=2*2*5*5；是25的倍数，本身有两个5，但在5的倍数中已经算了一个，则再被25除时就算一个5，这样两个5也已经计算在内；

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