已知f（x）是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是{xlx∈R且x≠±1},且f（x）+g(x)=x-1分之1.求f(x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:04:02

已知f（x）是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是{xlx∈R且x≠±1},且f（x）+g(x)=x-1分之1.求f(x),g(x).
速求,同上

根据已知条件,有f(x)=f(-x),g(-x)=-g(x);
所以对于f(x)+g(x)=1/(x-1）（式1）,有
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),即
f(x)-g(x)=-1/(x+1)（式2）
解由式1和式2组成的方程,可以得到
f(x)=1/(x^2-1),g(x)=x/(x^2-1）
其中x^2是指x的平方

设函数f（x）的定义域x∈R且x≠±1,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g（x）=1/(x-1),求f（ 1.函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\x- 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,它们的定义域为{x∈R且x≠±1},若f(x)+g(x）=1/（x-1),则f( 已知f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且在公共定义域｛x丨x∈R,x≠±1｝上有f（x）+g（x）=1／x-1, 设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\(x- 设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)-g(x)=1/x 已知f（x）是奇函数,g（x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x). 设f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是{x|x≠±1},且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 1.f(x).g(x)分别是R上的偶函数,奇函数,且f(x)-g(x)=1/(1-3x),求f(x).g(x) 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1.求f(x)与g(x)的解析式. 1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x) 已知x∈R,f(x)是偶函数,g(x)为奇函数且f(x)-g(x)=3x,则f(x) ,g(x)=?