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一直角三角形ABC三边分别为a b c 它的内切圆的半径为r 切(a+b)平方=c平方+10 △ABC的周长为6 则r=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:24:55
一直角三角形ABC三边分别为a b c 它的内切圆的半径为r 切(a+b)平方=c平方+10 △ABC的周长为6 则r=?
因为△ABC的周长为6,所以a+b+c=6
所以a+b=6-c
带入(a+b)² =c² +10
得:(6-c)² =c² +10
解得:c=13/6
所以a+b=6-c=6-13/6=23/6
所以r=(a+b-c)/2=(23/6-13/6)/2=(10/6)/2=5/6