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如图,在4×4的方格中已经填有16个数字,可以对格中数字进行如下操作

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 20:43:46
如图,在4×4的方格中已经填有16个数字,可以对格中数字进行如下操作
将一行或一列或一条对角线上的数同时加上或减去一个自然数,能否经过有限次操作后使16个数相等? 过程~~~~~~
4 7 6 1
3 8 7 2
1 3 11 5
3 4 2 3
不能
否则假设经过n次操作后能使16个数相等,设第n次加上或减去的数为an
(an>0表示加上,an