作业帮 > 数学 > 作业

矩形ABCD,AB=6,BC=8,P为BC上一个动点.求证P到两条对角线的距离的和为定值,并求出这个定值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 10:09:50
矩形ABCD,AB=6,BC=8,P为BC上一个动点.求证P到两条对角线的距离的和为定值,并求出这个定值.
根据边长可得对角线长AC和BD为10
过P作两对角线AC和BD的垂线,分别交AC和BD于点E和F.
因ABCD为钜形,可知三角形PEC相似于三角形ABC
所以有PE/PC=AB/AC,得PE=PC*AB/AC=PC*3/5
同理可得PF=PB*DC/BD=PB*3/5
所以PE+PF=(PB+PC)*3/5=BC*0.6=4.8
点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB、BC分别为8和15,求点P到矩形的两条对角线AC、BD的距离 矩形ABCD中,p为BC上一动点,若p在BC上移动,则点p到两条对角线的距离和是否会改变?求此距离和 如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为8和15,那么点P到矩形的两条对角线AC和 在矩形abcd中,ac和bd是矩形的两条对角线,点p是矩形abcd的边ad上的一个动点,矩形的两条边长ab,bc分别为8 如图,点P是矩形ABCD的边AD的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD 如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和B 菱形ABCD的边长为4,∠ABC=60°,E为BC的中点,P是对角线BD上一个动点,求PE+PC的最小值为(要过程),并 点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB、BC分别为8和15 请教一道几何题.矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E是BC上一固定点,P是CD上一个动点,MN分别是AE,PE的中点, 点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB、AC的长分别为3和4,那么点P到两条对角线的距离和是 如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,p是AD上一个动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则 如图,点P是矩形ABCD的边AD上一动点,矩形的两条边长AB、BC分别为8和15,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距