作业帮lim（n→∞）∑（k=1,n）k/（n^2+n+k）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 21:23:36
lim（n→∞）∑（k=1,n）k/（n^2+n+k）
Un = Σ(k=1-->n) k/(n² + n + k) = 1/(n² + n + 1) + 2/(n² + n + 2) + ...+ n/(n² + n + n)
k/(n² + n + n) ≤ k/(n² + n + k) ≤ k/n²
(1 + 2 + ...+ n)/(n² + n + n) ≤ Un ≤ (1 + 2 + ...+ n)/n²
lim(n-->∞) (1 + 2 + ...+ n)/(n² + n + n) = lim(n-->∞) (1 + 2 + ...+ n)/n² = 1/2
由夹逼定理,lim(n-->∞) Un = Σ(k=1-->n) k/(n² + n + k) = 1/2
k/(n² + n + n) ≤ k/(n² + n + k) ≤ k/n²
(1 + 2 + ...+ n)/(n² + n + n) ≤ Un ≤ (1 + 2 + ...+ n)/n²
lim(n-->∞) (1 + 2 + ...+ n)/(n² + n + n) = lim(n-->∞) (1 + 2 + ...+ n)/n² = 1/2
由夹逼定理,lim(n-->∞) Un = Σ(k=1-->n) k/(n² + n + k) = 1/2
求极限lim(n→∞)∑（k=1→n）k^3/(n^3+n^2+n+k^3)
求极限lim(n→∞)∑(k=1,n)k/(n^2+n+k)详细过程
求数分大神lim(n→∞)∑(k=1→n)√((n+k)(n+k+1)/n^4)
求下列极限 lim（n→∞）∑(上n 下k=1）(1/1+2+.+k)
lim(n趋于正无穷)∑（下面k=1,上面n）(k/n^3)√(n^2-k^2),此题利用定积分求极限,
lim（n→∞） {1+2/n}^kn =e^-3.则k=?
lim(n趋向于无穷）（k/n-1/n+1-1/n+2－‘‘‘‘－1／n+k)(其中K为与N无关的正整数）
用定积分求极限lim(n->∞)∑(k=1,n)1/(n+k)
sum（k,n）=1^k+2^k+...+n^k 的vb编码
求极限lim(n→∞) ∏(k=2~n)(k^3-1)/(k^3+1)
证明当k为正整数时lim(n→∞)(1+k/n)^n=e^k
求极限lim(n→∞)∑1/n[(k/3)∧3+1] k=1→n