作业帮几何级数,或者等比数列的代数含义?收敛发散什么的不太明白,高手指教
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 10:16:09
几何级数,或者等比数列的代数含义?收敛发散什么的不太明白,高手指教
例如：1=1； 1=1-a+a-a^2+a^2-a^3+a^3+.-a^n+a^n;
1=(1-a)+a(1-a)+a^2(1-a)+.;
1/1-a=1+a+a^2+a^3+a^4+.;
当a=1/2 时,表示右边的值极限为2,
那如果a=10时,这个代数式有什么含义?-1/9=1+10+100+1000+.?不太明白
例如：1=1； 1=1-a+a-a^2+a^2-a^3+a^3+.-a^n+a^n;
1=(1-a)+a(1-a)+a^2(1-a)+.;
1/1-a=1+a+a^2+a^3+a^4+.;
当a=1/2 时,表示右边的值极限为2,
那如果a=10时,这个代数式有什么含义?-1/9=1+10+100+1000+.?不太明白
a=10时,右边发散
根据等比级数求和：1+a+a²+……=(1-a^n)/(1-a)
当|a|
再问： 根据代数式的转换，好像看不出错误来，这是为什么？
再答： 因为那个代数式成立是需要条件的，只在|a|无穷，an->0
根据等比级数求和：1+a+a²+……=(1-a^n)/(1-a)
当|a|
再问： 根据代数式的转换，好像看不出错误来，这是为什么？
再答： 因为那个代数式成立是需要条件的，只在|a|无穷，an->0